有关正则化纳维尔-斯托克斯方程的惯性流形问题

主讲人：郭雁秋 佛罗里达国际大学副教授

时间：2024年7月2日15：00

地点：三号楼332室

举办单位：数理学院

主讲人介绍：郭雁秋，本科毕业于华南理工大学，在内布拉斯加大学林肯分校获得数学博士学位，曾在魏茨曼研究所从事博士后研究，现任教于佛罗里达国际大学。研究方向是非线性偏微分方程。

内容介绍：对于由偏微分方程描述的耗散系统，中心问题之一是研究其是否实质上是有限维的，能否通过常微分方程系统进行描述。为了研究这个问题，Foias、Sell和Temam引入了惯性流形的概念。一个耗散型偏微分方程的惯性流形是一个有限维的李普希茨不变流形，它以指数速度吸引这个动力系统的所有轨迹。对于一个发展方程来说，惯性流形的存在代表了将无限维系统简化为有限维系统的最佳解析形式。然而，纳维尔-斯托克斯方程是否具有惯性流形尚不清楚。在本次报告中将重点讨论某些正则化纳维-斯托克斯方程的惯性流形的存在性问题。